Решение типового варианта контрольной работы по математике

Курсовой расчет по сопромату
Расчет на жесткость
Испытание материалов на выносливость
Определение напряжений в стенке
тонкостенного сосуда
Проверка теории изгибающего удара
Расчет на жесткость стержня
постоянного сечения
Вычисление моментов инерции
Определение модуля сдвига
для изотропных материалов
Расчет фермы козлового крана
Математика
Типовой расчет
  • Доказать сходимость ряда 
  • Основные свойства преобразования Лапласа
  • Вычислить интеграл
  • Теория вероятностей и
    математическая статистика
  • Формула полной вероятности
  • Локальная и интегральная теоремы Лапласа
  • Вычисление пределов
  • Раскрытие неопределенностей
  • Дифференцирование функций
  • Правило Лопиталя вычисления пределов
  • Найти частные производные первого порядка
  • Производная по направлению и градиент
  • Исследование функций
  • Направления выпуклости графика функции
    одного переменного
  • Провести полное исследование
    и построить график функции
  • Экстремумы функции двух переменных.
  • Интегралы и их приложения
  • Внесение под знак дифференциала
    и замена переменной
    .
  • Интегрирование выражений,
    содержащих квадратный трехчлен
  • Приложения определенного интеграла
  • История искусства
    Художественный авангард
    Эпоха становления русской живописи
  • Облик России в произведениях
    мастеров живописи
  • Портрет В. Л. Боровиковского
  • В. Л. Боровиковский. Портрет Павла I
  • Жестокие причуды императора вошли в историю
  • Правление в России есть самовластие,
    ограниченное удавкой
  • Портрет Дмитрия, митрополита Ростовского
  • В. Л. Боровиковский. Портрет поэта
    Г. Р. Державина
  • Портрет сподвижника Петра I А. И. Румянцева
  • Феодосий Иванович Яненко
  • Жан‑Лоран Монье
  • Жан (Иван Михайлович) Жерен
  • Чудотворные иконы
  • Преподобный Агапит Печерский
  • Святитель Алексий, митрополит Московский
    и всея России
  • Святая Анастасия Римляныня
  • Святитель Андрей, архиепископ Критский
  • Блаженный Андрей, Христа ради юродивый
  • Святой праведный Артемий Веркольский
  • Святая великомученица Варвара
  • Святой блаженный Василий,
    Московский чудотворец
  • Преподобный Виталий Александрийский
  • Святой мученик Вонифатий Тарсийский
  • Бахчисарай и дворцы Крыма
  • Тавроскифия
  • Крымский дольмен
  • Базилики Херсонеса
  • Богом дарованная Феодосия
  • Феодоро. Княжество в скалах
  • Чуфут‑Кале – орлиное гнездо
  • Эски‑Кермен
  • Образы Италии XXI века
  • Милан Улыбка Леонардо
  • Тайная вечеря» в Санта Мария делле Грацие
  • Кастелло Сфорцеско
  • Роспись, выставленная в Кастелло Сфорцеско
  • В коллекции живописи Кастелло Сфорцеско
  • роман Алессандро Мандзони «Обрученные»
  • Что такое барокко?
  • Деятельность Карло Борромео
    предшествует барокко
  • Итальянский XIX век пролетает мимо
    просвещенного туриста
    .
  • золотой век русской культуры
  • Русский павильон на Венецианской биеннале
  • Итальянский комфорт
    и итальянская элегантность
  • Церковь И Джезуити
  • Церковь ди Сан Джоббе
  • Картина «Рождество» в церкви ди Сан Джоббе
  • Кампьелло Сант’Анжело
  • Казино дельи Спирити
  • Свадьба Тициана
  • Дева качает на колене Младенца.
  • Царские и шамилевские крепости
    в Дагестане
  • Внезапная
  • На берегу Чираг‑Чая
  • «Бэла» из Чирага
  • Осада Шамиля
  • Кизляр в русской литературе
  • Хунзахская цитадель
  • Зиряни (Зирани)
  •  

     

    Доказать сходимость ряда  и найти его cумму.

    Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд  

    Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить определённый интеграл  с точностью до 0,001.

    Контрольная работа Уравнения математической физики. Теория функций комплексного переменного. Элементы операционного исчисления

    Основные свойства преобразования Лапласа

    Пример. Вычислить интеграл

    Теория вероятностей и математическая статистика Классическое определение вероятности событий

    Формула полной вероятности. Формула Байеса Пример 6. Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из магазинов зависят от их местоположения и соответственно равны 0,1 и 0,9. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,8 для первого магазина и 0,4 – для второго. Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар? Какова вероятность того, что он купил товар в первом магазине?

    Локальная и интегральная теоремы Лапласа

    Вычисление пределов Основные теоретические положения. Вычисление пределов опирается на свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций и основные теоремы об арифметических действиях с пределами. Используется также один из известных замечательных пределов

    Раскрытие неопределенностей вида . В этой ситуации основная цель преобразований – выделить в числителе и знаменателе множители вида (x-a) (именно они при вычислении предела при  "обеспечивают" наличие неопределенности).

    Дифференцирование функций Правила дифференцирования функций одного переменного.

    Правило Лопиталя вычисления пределов

    Найти частные производные первого порядка и выписать дифференциал первого порядка функции   

    Производная по направлению и градиент Пусть . Найти градиент функции в точке M(3;1), величину градиента функции в этой точке и производную функции в той же точке по направлению .

    Исследование функций

    Направления выпуклости графика функции одного переменного

    Провести полное исследование и построить график функции .

    Экстремумы функции двух переменных.

    Интегралы и их приложения Пример Найти: а)

    Внесение под знак дифференциала и замена переменной. Можно заметить, что иногда часть подынтегральной функции образует дифференциал некоторого выражения, что позволяет применять табличные формулы.

    Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен. Основные идеи заключаются в выделении в квадратном трехчлене полного квадрата и в проведении линейной замены, позволяющей свести исходный интеграл к табличным

    Приложения определенного интеграла Пример. Найти площадь области, ограниченной: а) осью ОХ и линиями ; б) графиками функций .